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高等数学A2
课程类型:
选修课
主讲教师:
课程来源:
建议学分:
0.00分
课程编码:
chmk000490
课程介绍
课程目录
教师团队
{1}--第八章空间解析几何与向量代数
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.1]--第八章1:向量的概念(1)
(4分钟)
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.2]--第八章2:向量的线性运算
(13分钟)
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.3]--第八章3:空间直角坐标系
(12分钟)
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.4]--第八章4:利用坐标作向量的线性运算(1)
(9分钟)
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.5]--第八章5:向量的模、方向角与方向余弦
(14分钟)
s
第一节向量及其线性运算\[1.1.6]--第八章6:向量在轴上的投影
(7分钟)
s
第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.1]--第八章7:数量积的概念
(9分钟)
s
第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.2]--第八章8:数量积的坐标表示
(9分钟)
s
第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.3]--第八章9:向量的向量积
(10分钟)
s
第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.4]--第八章10:向量积的坐标表示
(9分钟)
s
第二节数量积、向量积、混合积\[1.2.5]--第八章11:向量的混合积
(7分钟)
s
第三节平面及其方程\[1.3.1]--第八章12:平面的点法式方程
(8分钟)
s
第三节平面及其方程\[1.3.2]--第八章13:平面的一般方程及截距式方程
(8分钟)
s
第三节平面及其方程\[1.3.3]--第八章14:两平面的夹角
(12分钟)
s
第四节空间直线及其方程\[1.4.1]--第八章15:空间直线的方程
(8分钟)
s
第四节空间直线及其方程\[1.4.2]--第八章16:线面之间的位置关系
(9分钟)
s
第四节空间直线及其方程\[1.4.3]--第八章17:直线与平面相关问题
(8分钟)
s
第四节空间直线及其方程\[1.4.4]--第八章18:平面束及其应用举例
(7分钟)
s
第五节曲面及其方程\[1.5.1]--第八章19:曲面方程
(5分钟)
s
第五节曲面及其方程\[1.5.2]--第八章20:旋转曲面及其方程
(7分钟)
s
第五节曲面及其方程\[1.5.3]--第八章21:柱面及其方程
(5分钟)
s
第五节曲面及其方程\[1.5.4]--第八章22:二次曲面
(10分钟)
s
第六节空间曲线及其方程\[1.6.1]--第八章23:空间曲线的方程
(9分钟)
s
第六节空间曲线及其方程\[1.6.2]--第八章24:空间曲线在坐标面上的投影
(5分钟)
s
单元小结\[1.7.1]--第八章25:向量代数与空间解析几何小结
(9分钟)
s
第八章习题课\[1.8.1]--向量代数1
(13分钟)
s
第八章习题课\[1.8.2]--向量代数2
(12分钟)
s
第八章习题课\[1.8.3]--平面及其方程
(11分钟)
s
第八章习题课\[1.8.4]--空间直线及其方程
(15分钟)
s
第八章习题课\[1.8.5]--空间直线与平面1
(15分钟)
s
第八章习题课\[1.8.6]--空间直线与平面2
(17分钟)
s
第八章习题课\[1.8.7]--空间曲线与曲面
(11分钟)
{2}--第九章多元函数微分法及其应用
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.1]--NO0901_OK(1)
(10分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.2]--NO0902(3)
(7分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.3]--NO0903OK(1)
(8分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.4]--第九章4:判别二重极限不存在的方法
(5分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.5]--第九章5:二重极限计算举例
(6分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.6]--0906~07(1)
(7分钟)
s
第一节多元函数的基本概念\[2.1.7]--0908~09(1)
(8分钟)
s
第二节偏导数\[2.2.1]--0910(1)
(6分钟)
s
第二节偏导数\[2.2.2]--0911(1)
(8分钟)
s
第二节偏导数\[2.2.3]--0912(1)
(7分钟)
s
第二节偏导数\[2.2.4]--第九章11:高阶偏导数的计算
(9分钟)
s
第三节全微分\[2.3.1]--第九章12:全微分定义
(5分钟)
s
第三节全微分\[2.3.2]--第九章13:全微分存在的必要条件
(8分钟)
s
第三节全微分\[2.3.3]--第九章14:全微分存在的充分条件
(10分钟)
s
第三节全微分\[2.3.4]--第九章15:全导数公式
(6分钟)
s
第四节多元复合函数的求导法则\[2.4.1]--第九章16:多元复合函数偏导数的求导法则
(9分钟)
s
第四节多元复合函数的求导法则\[2.4.2]--第九章17:多元复合函数求二阶偏导数举例
(12分钟)
s
第五节隐函数的求导公式\[2.5.1]--第九章18:一个二元方程确定的一元隐函数的求导方法
(7分钟)
s
第五节隐函数的求导公式\[2.5.2]--第九章19:一个三元方程确定的二元隐函数的求导方法
(6分钟)
s
第五节隐函数的求导公式\[2.5.3]--第九章20:由方程组确定的隐函数的求导法
(7分钟)
s
第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.1]--0921一元向量值函数及其导数
(12分钟)
s
第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.2]--0922空间曲线的切线与法平面的定义
(7分钟)
s
第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.3]--0923空间曲线的切线与法平面的求法
(9分钟)
s
第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.4]--0924曲面的切平面与法线的定义
(8分钟)
s
第六节多元函数微分学的几何应用\[2.6.5]--0925曲面的切平面与法线的求法
(8分钟)
s
第七节方向导数与梯度\[2.7.1]--0926方向导数的定义和实际意义
(6分钟)
s
第七节方向导数与梯度\[2.7.2]--0927方向导数存在的充分条件及其计算公式
(7分钟)
s
第七节方向导数与梯度\[2.7.3]--0928梯度的定义及其与方向导数的关系
(10分钟)
s
第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.1]--0929多元函数极值的概念
(4分钟)
s
第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.2]--0930多元函数极值的必要条件及多元函数极值的充分条件
(5分钟)
s
第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.3]--0931多元函数极值及最值的求法举例
(8分钟)
s
第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.4]--0932条件极值的概念
(3分钟)
s
第八节多元函数的极值及其求法\[2.8.5]--0933拉格朗日乘数法及其在实际问题中的应用举例
(9分钟)
s
单元小结\[2.9.1]--第九章34:第九章多元函数微分法及其应用小结
(8分钟)
s
第九章习题课\[2.10.2]--第九章习题2:偏导数与全微分
(18分钟)
s
第九章习题课\[2.10.1]--第九章习题1:二重极限的求法
(13分钟)
s
第九章习题课\[2.10.2]--第九章习题2:偏导数与全微分
(18分钟)
s
第九章习题课\[2.10.3]--第九章习题3:多元复合函数的求导问题
(20分钟)
s
第九章习题课\[2.10.4]--第九章习题4:隐函数的求导问题
(19分钟)
s
第九章习题课\[2.10.5]--第九章习题5:多元函数微分学的几何应用
(14分钟)
s
第九章习题课\[2.10.6]--第九章习题6:极值问题
(16分钟)
{3}--第十章重积分
s
第一节二重积分的概念及计算\[3.1.1]--1001
(8分钟)
s
第一节二重积分的概念及计算\[3.1.2]--1002
(6分钟)
s
第一节二重积分的概念及计算\[3.1.3]--1003
(6分钟)
s
第一节二重积分的概念及计算\[3.1.4]--1004
(11分钟)
s
第二节二重积分的计算法\[3.2.1]--1005
(16分钟)
s
第二节二重积分的计算法\[3.2.2]--第十章6:利用直角坐标计算二重积分
(13分钟)
s
第二节二重积分的计算法\[3.2.3]--第十章7:二重积分的一般换元公式
(7分钟)
s
第二节二重积分的计算法\[3.2.4]--第十章8:利用极坐标计算二重积分(1)
(11分钟)
s
第二节二重积分的计算法\[3.2.5]--NO1010
(9分钟)
s
第三节三重积分\[3.3.1]--NO1011OK
(10分钟)
s
第三节三重积分\[3.3.2]--no1012
(11分钟)
s
第三节三重积分\[3.3.3]--1013柱面坐标和球面坐标
(10分钟)
s
第三节三重积分\[3.3.4]--no1014_OK
(11分钟)
s
第三节三重积分\[3.3.5]--no1015OK
(14分钟)
s
第四节重积分的应用\[3.4.1]--1016
(6分钟)
s
第四节重积分的应用\[3.4.2]--1017
(8分钟)
s
第四节重积分的应用\[3.4.3]--1018
(6分钟)
s
第四节重积分的应用\[3.4.4]--1019
(7分钟)
s
单元小结\[3.5.1]--1020重积分小结
(8分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.1]--no1
(15分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.2]--no2
(15分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.3]--no3
(13分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.4]--no4
(14分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.5]--no5
(16分钟)
s
第十章重积分习题课\[3.6.6]--no6
(16分钟)
{4}--第十一章曲线积分与曲面积分
s
[4.1.1]--第十一章1:对弧长的曲线积分的概念
(9分钟)
s
[4.1.2]--第十一章2:对弧长的曲线积分计算
(9分钟)
s
[4.2.1]--第十一章3:对坐标的曲线积分的概念
(9分钟)
s
[4.2.2]--第十一章4:对坐标的曲线积分的计算
(11分钟)
s
[4.2.3]--第十一章5:两类曲线积分之间的联系
(8分钟)
s
[4.3.1]--第十一章6:格林公式及其证明
(12分钟)
s
[4.3.2]--第十一章7:利用格林公式计算曲线积分
(10分钟)
s
[4.3.3]--第十一章8:平面上曲线积分与路径无关的条件
(10分钟)
s
[4.3.4]--第十一章9:二元函数的全微分求积
(11分钟)
s
[4.4.1]--第十一章10:对面积的曲面积分的概念
(6分钟)
s
[4.4.2]--第十一章11:对面积的曲面积分计算
(11分钟)
s
[4.5.1]--1112对坐标的曲面积分的概念
(12分钟)
s
[4.5.2]--1113对坐标的曲面积分的计算
(11分钟)
s
[4.5.3]--1114两类曲面积分之间的联系
(14分钟)
s
[4.6.1]--1115高斯公式、通量与散度
(12分钟)
s
[4.6.2]--1116利用高斯公式计算第二类曲面积分
(13分钟)
s
第十一章知识结构及内容小结\[4.7.1]--1117斯托克斯公式、环流量与旋度
(10分钟)
s
第十一章知识结构及内容小结\[4.7.2]--1118斯托克斯公式计算示例(1)
(8分钟)
s
第十一章知识结构及内容小结\[4.8.1]--第十一章:曲线积分与曲面积分小结
(9分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.1]--1101
(11分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.2]--1102
(17分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.3]--1103
(11分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.4]--1104
(10分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.5]--1105
(8分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.6]--1106
(10分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.7]--1107
(16分钟)
s
第十一章习题课\[4.9.8]--1108
(12分钟)
{5}--第十二章无穷级数
s
第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.1]--第十二章1:常数项级数引例
(6分钟)
s
第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.2]--第十二章2:常数项级数的概念
(10分钟)
s
第一节常数项级数的概念和性质\[5.1.3]--第十二章3:收敛级数的基本性质
(9分钟)
s
第二节常数项级数的审敛法\[5.2.1]--第十二章4:正项级数收敛的充要条件
(3分钟)
s
第二节常数项级数的审敛法\[5.2.2]--第十二章5:正项级数的比较审敛法
(9分钟)
s
第二节常数项级数的审敛法\[5.2.3]--第十二章6:正项级数的比值、根值审敛法
(9分钟)
s
第二节常数项级数的审敛法\[5.2.4]--第十二章7:交错级数及其审敛法
(6分钟)
s
第二节常数项级数的审敛法\[5.2.5]--第十二章8:绝对收敛与条件收敛(2)
(7分钟)
s
第三节幂级数\[5.3.1]--第十二章9:幂级数的有关概念
(9分钟)
s
第三节幂级数\[5.3.2]--第十二章10:幂级数的收敛半径及收敛域
(8分钟)
s
第三节幂级数\[5.3.3]--第十二章11:幂级数的和函数
(9分钟)
s
第四节函数展开成幂级数\[5.4.1]--第十二章12:泰勒级数的概念
(4分钟)
s
第四节函数展开成幂级数\[5.4.2]--第十二章13:函数展开成泰勒级数的充要条件
(7分钟)
s
第四节函数展开成幂级数\[5.4.3]--第十二章14:函数幂级数展开式的直接展开法
(10分钟)
s
第四节函数展开成幂级数\[5.4.4]--第十二章15:函数幂级数展开式的间接展开法
(11分钟)
s
第五节函数的幂级数展开式的应用\[5.5.1]--第十二章16:函数幂级数展开式的应用举例
(11分钟)
s
第七节傅里叶级数\[5.6.1]--第十二章22:傅里叶级数问题引入与三角函数系的正交性
(8分钟)
s
第七节傅里叶级数\[5.6.2]--第十二章23:傅里叶级数的收敛定理
(7分钟)
s
第七节傅里叶级数\[5.6.3]--第十二章24:周期为2pi的函数展开成傅里叶级数的方法
(6分钟)
s
第七节傅里叶级数\[5.6.4]--第十二章25:周期为2pi的函数展开为傅里叶级数举例
(7分钟)
s
第七节傅里叶级数\[5.6.5]--第十二章26:函数展开成正弦或余弦级数的方法
(9分钟)
s
第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.1]--第十二章27:周期为2L的函数展开为傅里叶级数的方法
(9分钟)
s
第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.2]--第十二章28:周期为2L的函数展开为傅里叶级数举例
(9分钟)
s
第八节一般周期函数的傅里叶级数\[5.7.3]--第十二章29:定义在[0,L]上的函数展成正弦级数或余弦级数的方
(13分钟)
s
单元小结\[5.8.1]--第十二章25:无穷级数小结
(10分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.1]--1.常数项级数判别敛散性的一般步骤
(11分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.2]--2.正项级数判别敛散性
(11分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.3]--3.任意项级数判别敛散性
(11分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.4]--4.幂级数的收敛域的求法
(11分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.5]--5.幂级数和函数的求法
(14分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.6]--6.函数展开成幂级数
(12分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.7]--7.傅里叶级数和函数的表达式
(13分钟)
s
第十二章习题课\[5.9.8]--8.函数展开成傅里叶级数
(14分钟)